The relation between degrees of belief and binary beliefs: A general impossibility theorem

Résumé : Il est souvent supposé que des acteurs ont à la fois des degrés de croyance (des « probabilités subjectives ») et des croyances binaires (« croyances » simplement). Comment sont-ils reliés ? Une réponse discutée est qu'il faut croire une proposition si et seulement si l'on a une probabilité subjective suffisamment haute en cette proposition. Mais cette réponse amène au paradoxe de loterie (“lottery paradox”) : l'ensemble des propositions crues peut violer deux conditions de rationalité centrales, la cohérence et la clôture déductive. Dans un travail antérieur nous avions généralisé ce paradoxe : il n'existe aucune fonction de binarisation des croyances qui soit “locale” et satisfait des conditions de rationalité et de non trivialité. On aurait pu croire que cette impossibilité puisse être évitée en enlevant la restriction que les croyances binaires sont une fonction des probabilités subjectives. Dans ce papier nous généralisons l'impossibilité en supprimant la restriction de fonctionnalité, c'est-à-dire en partant non pas d'une fonction de binarisation mais d'une relation quelconque entre les deux types de croyances. Ceci montre que la fonctionnalité n'est pas le source du paradoxe de loterie. La seule source en est la « localité ». Nous explorons une série de relations non locales (holistes) entre les deux types de croyances.
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Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2019.01 - ISSN : 1955-611X. 2019
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Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : mercredi 30 janvier 2019 - 10:39:57
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 17:26:43

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Franz Dietrich, Christian List. The relation between degrees of belief and binary beliefs: A general impossibility theorem. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2019.01 - ISSN : 1955-611X. 2019. 〈halshs-01999527〉

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